15 de nov de 2009

O problema da lesma...

Recentemente me deparei com o problema da lesma, que é uma pegadinha de concursos e vestibulares, e tive que discordar do resultado. Diga-se: sei como resolver o problema, sei como dar o resultado que a prova quer, mas discordo.
Abaixo segue, mais ou menos, clássico, mas tem diversas variações. A altura do muro, então, é claro que eu não lembro, mas a demonstração valeria com qualquer altura inteira a partir de dois metros.
O problema é basicamente o seguinte: uma lesma sobe todos os dias um metro no muro, e à noite escorrega meio metro. Sendo que o muro tem sete metros de altura, quantos dias a lesma vai levar para chegar ao topo?
Um vestibulando mais apressado, e que não tenha prestado atenção no professor alertando para a pegadinha, marcará catorze dias. Porque fica 1 - 0,5 = meio metro por dia, para sete metros, catorze dias. Ele receberá um errado na prova, porque a resposta que a instituição para a qual ele é candidato quer é treze dias, segundo a lógica que no décimo terceiro dia a lesma chegou ao topo do sétimo metro, e não mais escorregou à noite.
Mas, se pensarmos bem, o apressadinho pode estar certo. Pelas seguintes razões abaixo demonstradas:

1 - O muro tem exatos sete metros verticais;
2 - É correto considerar que a lesma atingiu uma altura X quando o ponto mais alto da lesma tiver tocado tal altura - o primeiro pezinho, ventosa, pseudópodo ou seja lá o que tenha uma lesma para conseguir subir no muro;
3 - É lógico considerar que a lesma tenha um tamanho, que por mínimo que seja, não é zero;
4 - Um problema simples, desse nível, não considera questões laterais, como se durante a subida da lesma choveu, ventou, fez sol e calor excessivo, se a lesma se alimentou direito, aceleração, desaceleração, prováveis variações na superfície do muro, motivação da lesma, ou qualquer outra externalidade que pudesse ter influência no resultado.

Sendo assim, ao final do décimo terceiro dia, teremos a lesma com a pata (pseudópodo, ventosa...) na pontinha para terminar de subir o muro, conforme a ilustração abaixo...


(Lesminha desbocada!)

Ou seja: ela teria atingido sete metros mas não seria capaz de dar mais um passo sequer, e levar seu próprio cumprimento, que como vimos acima é lógico que ela tem, para a segurança da superfície horizontal do muro. Afinal de contas, motivação não faz parte do universo, como já exposto.
Finalmente, no décimo terceiro dia a nossa heroína estaria na típica situação de quem chegou quase lá. Poderíamos compará-la, até, aos times do Vasco ou do Vitória das lesmas. Mas só se não soubéssemos que no décimo quarto dia ela subiria novamente meio metro mais o próprio cumprimento, e descansaria em segurança na parte horizontal do muro, e sagraria-se campeã no desafio que cumpre a todas as "lesmas de vestibular", ao menos uma vez...